已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为9和12两部分，则腰长为______，底边长为______．
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解题思路：等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为12和9两部分，但已知没有明确等腰三角形被中线分成的两部分的长，哪个是12，哪个是9，因此，有两种情况，需要分类讨论．

根据题意画出图形，如图所示，

设等腰三角形的腰长AB=AC=2x，BC=y，

∵BD是腰上的中线，

∴AD=DC=x，

①若AB+AD的长为12，则2x+x=12，

解得x=4，

则x+y=9，即4+y=9，

解得y=5；

②若AB+AD的长为9，则2x+x=9，

解得x=3，

则x+y=12，即3+y=12，

解得y=9；

所以等腰三角形的底边为5时，腰长为8；

等腰三角形的底边为9时，腰长为6；

故答案为：8或6；5或9

点评：

本题考点： 等腰三角形的性质

考点点评： 本题考查了等腰三角形的性质；由于等腰所具有的特殊性质，因此要进行分类讨论，要考虑全面各种情况的存在，不要漏解．

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