已知三角形ABC的顶点A(3,-1),点B的角平分 - 已解决

已知三角形ABC的顶点A(3,-1),点B的角平分线所在方程为x-4y+10=0,过点C的中线方程6x+10y+59=0

已知三角形ABC的顶点A(3,-1),点B的角平分线所在方程为x-4y+10=0,过点C的中线方程6x+10y+59=0,求B坐标.急

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设B的坐标为（a,b）,则AB的中点坐标为M{（3+a)/2,(b-1)/2},

有因为点B在直线X-4Y+10=0上,所以

a-4b+10=0……………①

又因为中点M在直线6X+10Y-59=0上,所以

带入整理后的方程

3a+5b=55………………②

①②联立的方程组

解这个方程组得

a=10

b=5

所以B（10,5）M（13/2,2）

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