100²-99²+98²-97²+...+52²-51²
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100²-99²+98²-97²+...+52²-51²=(100²-99²)+(98²-97²)+...+(52²-51²)
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+...+(52+51)(52-51)
=100+99+98+97+...+52+51
=(100+51)*(100-51+1)/2
=3775
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