求教线代的大神已知n×n矩阵A满足A^2=E,证明 - 已解决 - 学校大全

求教线代的大神已知n×n矩阵A满足A^2=E,证明:A相似于对角矩阵

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A^2 =E,可知A^2的特征值为1（n个）；

A的特征值只能为1,-1,一共n个,故A可以相似于对角阵（1,1,1,-1,-1,-1）主线元素

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