设A是n阶实对称矩阵 A^2=E ,R(A+E)=2 试求A的相似对角矩阵
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R是什么?

A^2=E

所以它的特征值是

1或-1

但A+E的秩是2,

所以特征值-1的重数是n-2

进而特征值1 的重数是2

所以它的相似矩阵是

diag(1, 1, -1, -1, -1 ...)

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