100²-99²+98²-97²+.+2²-1
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100²-99²+98²-97²+.+2²-1

=(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)+...+(2-1)(2+1)

=100+99+98+97+...+2+1

=(100+1)*100/2

=101*50

=5050

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