解题思路：先求出函数的导数，由导数的几何意义求切线的斜率k，代入点斜式方程求出过（1，1）的切线方程，在切线方程中令y=0，可得xn，然后根据对数的运算法则计算即可得到结论．
由题意得f′（x）=（n+1）xn，
设过（1，1）的切线斜率k，则k=f′（1）=n+1，
∴切线方程为y-1=（n+1）（x-1）
令y=0，可得x=1-[1/n+1]=[n/n+1]，
即xn=[n/n+1]，
∴lgx1+lgx2+…+lgx9=lg（x1x2…x9）
=lg（[1/2×
2
3×…×
9
10]）
=lg[1/10]=-1，
故选A．
点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．
考点点评： 本题考查导数的几何意义及过某一定点的切线方程，对数的运算法则，关键是正确求出导数和运用对数的运算法则．
最新问答： 物理：密度计的刻度为什么不均匀密度计的刻度为什么不均匀,请告诉一下谢谢 Should we make the kids a baeutiful kite改被动 有关《麦田守望者》的问题!需要高手英语专家回答! 麻烦大家帮下忙,修改下列的句子语法 做调查 英语怎么说? 高一语文必修一试卷上的题仿写 《善良》例 ； 小时候 善良是抚摸小鸟伤腿时流下的眼泪是帮助小猫找到妈妈都绽放的笑颜是阳光 科技改变世界 的英语怎么说 有助于回答者给出准确的答案汽车与火车的速度比4:5,他们从两地相向而行,在离中点12千米的地方相遇.这时火车行了几千米 英语：five current Database Management Systems (DBMS) that are "崤涵之固,自若也"的"自"和"若"分别什么意思(过秦论的) 怎样证明三角形的三条垂直平分线相交于一点. 当物体b重2n时,物体a恰能沿水平桌面向右匀速运动.欲使物体a眼桌面向左匀速运动,需要对a施加多大的力,方向如何? 小明家距离医院900厘米,他家距离医院的图上距离是2.7厘米.该图的比例尺是() Denis was a thief.He wrote a letter to another thief Pat.But He wasn;t old enough to go to school.(同义句） 求初一下学期英语完形填空与阅读理解题？ 其易溶于水的物质都易挥发吗?为啥呢么 关于初中生物课本的发酵现象取100克糖+18克酵母粉+200毫升温开水溶解后，倒入矿泉水瓶中，瓶口用气球密封，放置温暖环 用两个水桶到池子里盛水,小水桶能盛水4千克,大水桶能盛水11千克.不要用杆秤,应该怎么使用这两个水桶,盛出5千克水来? 直线的一般式方程中,若根据两式消去其中一个变量,得到的新的方程代...
