如图△ABC中，AB=AC，中线BD和中线CE相交于点P，
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解题思路：（1）可通过证明△EBC≌△DCB求得∠DBC=ECB，即可证明PB与PC相等；

（2）由（1）可得P是△ABC的重心，根据重心的性质写结果．

（1）PB与PC相等，理由：

∵AB=AC，BD，CE为△ABC的中线，

∴∠ABC=∠ACB，BE=CD，

又∵BC是公共边，

∴△EBC≌△DCB（SAS），

∴∠DBC=ECB，

∴PB=PC；

（2）AF是△ABC的中线，AP=2PF．发现过程：

∵中线BD和中线CE相交于点P，

∴P是△ABC的重心，

∴AF是△ABC的中线，AP=2PF．

点评：

本题考点： 三角形的重心．

考点点评： 此题考查了重心的概念和性质，综合考查了等腰三角形的性质和全等三角形的判定．

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