解题思路：根据题中所给的条件，在直角三角形中解题，根据角的正弦值与三角形边的关系，可求出各边的长．
∵在△ABC中，AD⊥BC于D，∠BAD=30°，
∴在Rt△ABD中，cos∠BAD=[AD/AB]=
3
2，
AD=
5
2
3，
在Rt△ACD中，∠ACD=45°，
∴cos45°=[AD/AC]，
∴AC=
5
2
6．
点评：
本题考点： 解直角三角形．
考点点评： 本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系．
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