三角形的两边长分别是3和6，第三边是方程x2-6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（　　）

三角形的两边长分别是3和6，第三边是方程x2-6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（　　）

A. 11

B. 13

C. 11或13

D. 11和13

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2个回答

解题思路：利用因式分解法求出方程的解得到第三边长，即可求出此时三角形的周长．

方程x2-6x+8=0，

分解因式得：（x-2）（x-4）=0，

可得x-2=0或x-4=0，

解得：x1=2，x2=4，

当x=2时，三边长为2，3，6，不能构成三角形，舍去；

当x=4时，三边长分别为3，4，6，此时三角形周长为3+4+6=13．

故选B

点评：

本题考点： 解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系．

考点点评： 此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

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