由AB=3,AC=4,BC=5,得 △ABC是Rt△,∠BAC=90°.
又因 △ABD、△ACE、△BCF均为等边三角形,
所以 BC=FC,AC=EC,AB=AD=EF.
则 △ABC≌△EFC
同理,可得 △ABC≌△DBF
所以 ∠FEC=∠BAC=90°,EF=AB,DF=AC
所以 AE=DF,EF=AD,则四边形AEFD是平行四边形.
故 AE=AC=4,EF=AD=AB=3.
又 ∠AEC=60°,所以 ∠AEF=30°
过F作FM⊥AE,所以 FM=1/2 FE =3/2
所以 S平行四边形AEFD=AE×FM=4×3/2=6
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