∠BMC＝120°
证明：
∵等边△ABD、等边△ACE
∴AB＝AD,AC＝AE,∠ABD＝∠ADB＝∠BAD＝∠CAE＝60
∵∠BAE＝∠BAC+∠CAE,∠DAC＝∠BAC+∠BAD
∴∠BAE＝∠DAC
∴△ABE≌△ADC （SAS）
∴∠ABE＝∠ADC
∴∠BMC＝∠DBE+∠BDC
＝∠ABD+∠ABE+∠BDC
＝∠ABD+∠ADC+∠BDC
＝∠ABD+∠ADB
＝120°
当然也可以证明：∠BMD＝∠CME＝60°,∠DME＝120°
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