①f(x)=x+2a^/x-alnx(a∈R,x>0)，
f'(x)=1-2a^/x^-a/x=(x^-ax-2a^)/x^=(x+a)(x-2a)/x^,
a=0时f(x)↑；
a>0时00,f(x)↑；
a=(1/2)(x-3/x)↑，
∴b>=(1/2)(e-3/e),为所求。
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