不等式（x-1）|x+2|≥0的解集为______．
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解题思路：首先为了去掉绝对值符号，对x大于-2和小于等于-2，分类讨论，去掉绝对值，再解二次不等式即可．

①当x＞-2时，不等式（x-1）|x+2|≥0化为（x-1）（x+2）≥0，它的解集为{x|x≥1}

②当x≤-2时，不等式（x-1）|x+2|≥0化为（x-1）（x+2）≤0，它的解集为{x|x=-2}

综上不等式的解集为{x|x≥1或x=-2}；

故答案为：{x|x≥1或x=-2}．

点评：

本题考点： 绝对值不等式．

考点点评： 本小题主要考查绝对值不等式、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查分类讨论思想、化归与转化思想．属于基础题．

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