如果｛an｝为等差数列
则有am-an=(m-n)d,d为常数
比如a2-a1=d
a3-a2=d
那么
(a2+a4+a6)-(a1+a3+a5)
=(a2-a1)+(a4-a3)+(a6-a5)
=d+d+d=3d
同样的
(a3+a5+a7)-(a2+a4+a6)
=(a3-a2)+(a5-a4)+(a7-a6)
=d+d+d=3d
对于
a1+a2,a3+a4,a5+a6
也是同样理解
(a3+a4)-(a1+a2)
=(a4-a2)+(a3-a1)
=2d+2d=4d
(a5+a6)-(a3+a4)
=(a6-a4)+(a5-a3)
=2d+2d=4d
所以也还是等差数列
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