如图 已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，求证：
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解题思路：由题中AB=AC，以及AB和AC所在三角形为直角三角形，可以判断出应证明△ABD≌△CAE．

证明：∵∠BAC=90°，CE⊥AE，BD⊥AE，

∴∠ABD+∠BAD=90°，∠BAD+∠DAC=90°，∠ADB=∠AEC=90°．

∴∠ABD=∠DAC．

在△ABD和△CAE中，

∠ABD＝∠EAC

∠BDA＝∠AEC

AB＝AC，

∴△ABD≌△CAE（AAS）．

∴BD=AE，EC=AD．

∵AE=AD+DE，

∴BD=EC+ED．

点评：

本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查三角形全等的判定方法和性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．得到∠ABD=∠DAC是正确解答本题的关键．

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