已知：如图,三角形ABC=90度,CD为AB边上的高,∠ABC的平分线BE分别交CD,CA于点F,E.求证：∠CFE=∠
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证明：在三角形BCE和三角形BDF中,

角ECB=角BDF=90,

角CBF=角DBF（BE平分角ABC）

所以：角CEF=角BFD

又因为角CFE=角BFD（对顶角）

所以角CFE=角CEF

参考:

∵ ∠CFE是△AFB的外角

∴ ∠CFE=∠CAB+∠ABF (外角等于令两个内角之和)

∵ ∠CEF是△CEB的外角

∴ ∠CEF=∠CBE+∠BCD (外角等于令两个内角之和)

∵在△ABC中,∠ACB=90°,

∴∠CAB+∠CBA=90°

∵CD⊥BA于D,即△BDC中,∠BDC=90°,

∴∠CBD+∠BCD=90°

∴∠CAB=∠BCD

∵BE平分∠ABC

∴∠CBE=∠ABE

∴∠CAB+∠ABF=∠CBE+∠BCD

∴∠CFE=∠CEF

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