已知直线y=-2x+6交于x轴于点A.交y轴于B,抛物线y=ax^2+bx+c经过A 、B两点,及x轴上另一点C,且AC
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1.∵直线y=-2x+6交于x轴于点A.交y轴于B
∴A(3,0),B(0,6)
∵直线y=-2x+6交于x轴于点C,设点C(x,0)且AC=2
∴│x-3│=2
解得：x=1或x=5
∵tanBCO=BO/CO ＞ tanBAO=BO/AO 即：CO/AO ＞ 1
∴x=1 , 点C(1,0)
将点A,B,C代入抛物线y=ax^2+bx+c中：
9a+3b+c=0
0+0+c=6
a+b+c=0
解得：a=2,b=-8,c=6
∴抛物线y=2x^2-8x+6
2.点P在直线AB上,设点P的坐标为(x,-2x+6)
∵△ABO是直角三角形
∴以点A、P、O为顶点的三角形也应是直角三角形
∴sin∠BAO=sin∠DAP → BO/AB=DP/AD ,
即:6/ (3√5) =√[(x+2)^2+(-2x+6)^2] /5
∴x=2 ,y=2
∴点P(2,2)
3.设点E的坐标为(x,-y)
S△ADE=1/2 ×5×│-y│
SAPCE=S△APC+S△ACE=1/2 ×2×2 +1/2 × 2 ×│-y│=2+│-y│
∵△ADE的面积等于四边形APCE的面积
∴5/2 ×│-y│=2+│-y│
y=-4/3
将y代入抛物线解析式中,解得x=2± √3/3
存在点E,点E的坐标为（2-(√3/3) ,-4/3)或（2+（√3/3) ,-4/3)
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