已知圆c满足下列三个条件⑴与y轴相切⑵在直线y=x上截得玄长为2倍根号7⑶圆心在直线x-3y=o上,求圆c方程
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由条件(1)(3)可设圆的方程 (x-3a)^2+(y-a)^2=9a^2
圆心到直线y=x的距离设为d=|3a-a|/根号2=根号2|a|
由条件(2) 9a^2-d^2=28
a=正负2
所以圆c (x-6)^2+(y-2)^2=28或(x+6)^2+(y+2)^2=28
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