已知圆C同时满足下列三个条件(1)与y轴相切(2)在直线y=x上截得的弦长为2倍根号7(3)圆心在直线x-3y=0,求该
2个回答

设圆的方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

与y轴相切:|a|=r

在直线y=x上截得的弦长为2倍根号7:设圆心到直线距离为d=|a-b|/√2,则d^2=r^2-7,即(a-b)^2/2=r^2-7

圆心在直线x-3y=0:a-3b=0

联立得:a=3,b=1,r=1或a=-3,b=-1,r=3

求得该圆的方程:(x-3)^2+(y-1)^2=9或(x+3)^2+(y+1)^2=9