如图：
连接AC,交BD于M,EF于N
因为ABCD是矩形
所以M是BD中点
因为EF平行于DB
所以三角形AEF相似于三角形ABD
所以N是EF的中点
因为HG 平行于EF
所以三角形CHG相似于三角形CFE
所以M为HG的中点
因为DM=BM
所以DM-HM=BM-MG
即BG=DH
（不好意思,找不到专用符号,只好用汉字,
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