已知α∈(0,π/2),求证:SINα<α<TANα
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先画一个单位圆

然后在第一象限任意做一个角.这个角∈(0,π/2).

由于是单位圆.SINα就等于AC,α就等于AB这条圆弧.(这个扇形半径为1,弧长等于弧所对的圆心角的弧度数的绝对值与半径的积),所以首先就证出了SINα<α.

至于α和TANα .扇形OAB的面积:S扇=(lr)/2 (l为扇形弧长,r为1)=α/2.

三角形ODB的面积:S=r×DB/2=TANα /2

由于S扇小于S三角形ODB,得到α<TANα .

喂.一定要设为答案哈!我画图都搞了半天!- -