已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，想一想，
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解题思路：（1）先根据相似三角形的判定定理得出△ACD∽△ABC，再根据相似三角形的对应边成比例即可得出结论；（2）由AD=2，DB=8可得出AB的长，再由（1）中AC2=AD•AB即可得出AC的长，由勾股定理求出BC及CD的长即可．
（1）∵△ABC是直角三角形，CD⊥AB，
∴∠A+∠B=90°，∠A+∠ACD=90°，
∴∠B=∠ACD，
∴△ACD∽△ABC，
∴[AD/AC]=[AC/AB]，
∴AC2=AD•AB；
（2）∵AD=2，DB=8，
∴AB=AD+DB=10，
由（1）知，AC2=AD•AB，
∴AC=
AD•AB=
2×10=2
5，
在Rt△ABC中，BC=
AB2−AC2=
102−(2
5)2=4
5，
在Rt△ACD中，CD=
AC2−AD2=
(2
5)2−22=4．
点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查的是相似三角形的判定与性质及勾股定理，根据题意判断出△ACD∽△ABC是解答此题的关键．
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