解题思路：由双曲线
x
2
a
2
-
y
2
5
=1与椭圆
x
2
25
+
y
2
16
=1有公共焦点，可得a2+5=25-16，即可求出a的值．
∵双曲线
x2
a2-
y2
5=1与椭圆
x2
25+
y2
16=1有公共焦点，
∴a2+5=25-16，
∵a＞0，
∴a=2．
故答案为：2．
点评：
本题考点： 双曲线的简单性质．
考点点评： 本题给出有公共焦点F1、F2的椭圆与双曲线，求a的值，着重考查了椭圆、双曲线的标准方程与简单几何性质等知识，属于中档题．
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