反比例函数y=[k/x]在x=2处自变量增加1，函数值相应地减少了[2/3]，则k=______．
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解题思路：根据题意“在x=2处自变量增加1，函数值相应地减少了[2/3]，”列出方程求解则可．

x=2时，y=[k/2]，

因为在x=2处自变量增加1，函数值相应地减少了[2/3]，即x=0.5时，函数值是y+1，

得y-[2/3]=[k/3]，即[k/2]-[k/3]=[2/3]，

解得k=4．

故答案为：4．

点评：

本题考点： 待定系数法求反比例函数解析式．

考点点评： 本题考查了函数随自变量变化的关系问题，解答本题的关键是理解函数在x=2处自变量增加1，函数值相应地减少了[2/3]的含义，本题难度一般．

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