(2005•武汉)已知:如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,连接DE并延长交BC的延长线于点F,连接DC、
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解题思路:若∠BDE+∠BCE=180°则点B,C,E,D四点在同一个圆上,∠ECF=∠BDE,所以可知△ADE∽△ACB,△ECF∽△BDF,△FDC∽△FBE等.

(1)△ADE∽△ACB,△ECF∽△BDF,△FDC∽△FBE.

(2)∵∠BDE+∠BCE=180°,∠ECF+∠BCE=180°,

∴∠ECF=∠BDE.

又∵∠F=∠F,

∴△ECF∽△BDF.

点评:

本题考点: 相似三角形的判定.

考点点评: 熟悉圆内接四边形的判定:对角互补的四边形是圆内接四边形.会利用等量代换找到相等的角,运用相似三角形的判定定理进行判定.