1.已知集合A=｛a,a+b,a+2b｝B=｛a,ax,ax²｝,若A=B,求实数x的值.

1.已知集合A=｛a,a+b,a+2b｝B=｛a,ax,ax²｝,若A=B,求实数x的值.

2.已知全集U=R,集合A=｛x|x²+px+2=0｝,B=｛x|x²-5x+q=0｝,若CuA交B=｛2｝,用列举法表示集合A.

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1个回答

由题意a≠0 (否则B中,3个都是0)

1.分两种情况

[1] a+b=ax (1)

a+2b=ax² (2)

(1)*2-(2) a=2ax-ax²

x²-2x+1=0

解得x=1

[2] a+b=ax² (3)

a+2b=ax (4)

(3)*2-(4) a=2ax²-ax

2x²-x-1=0 (2x+1)(x-1)=0

解得x=-1/2或x=1

综上：x=1或x=-1/2

2.若CuA交B=｛2｝,

则x=2是B的元素,不是A的元素

于是2²-5*2+q=0 解得q=6

由x²-5x+6=0 (x-3)(x-2)=0

解得x=3或x=2

所以A不可能为空集,否则交集不止一个元素2

而且依题意x=3必是A的元素

所以3²+3p+2=0

解得p=-11/3

于是x²-11x/3+2=0 3x²-11x+6=0

(3x-2)(x-3)=0 解得x=2/3或3

所以A={2/3,3}

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