一道立体几何题目正方体ABCD-A‘B’C‘D’中 - 已解决 - 学校大全

一道立体几何题目正方体ABCD-A‘B’C‘D’中,点E在AB‘上,点F在BD上,且B’E=BF,求证：EF‖平面BB‘

一道立体几何题目

正方体ABCD-A‘B’C‘D’中,点E在AB‘上,点F在BD上,且B’E=BF,求证：EF‖平面BB‘C’C

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做FH垂直AB于H,连接EH,做EG垂直BB1于G,则FH//BB1,EG//AB且EG=HB,那么必然有EH//BB1（因为能得到平行四边形EFBG）.面EFH中有两条相交线EH和HF都平行于面BB1C1C,那么面EFH//面BB1C1C.那么面EFH中的直线EF也就//面BB1C1C

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