在正方体ABCD-A`B`C`D`中,E、F、G分别是AB、BC、AA`的中点,求证：B`D⊥平面EFG
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证明 连接BD ,AB'

∵是正方体,E,F是AB,BC中点

∴EF⊥BD

∵EF⊥BB'

∴EF⊥平面BDB'

∴EF⊥B'D

同理GE⊥AB' GE⊥AD

∴GE⊥平面ADB'

∴GE⊥B'D

∴B'D⊥平面GEF

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