不妨设AD与BE交于点O,向量BA=a,BC=b,则CA=BA-BC=a-b因为BE是中线,所以BE=(a+b)/2,向量BO与向量BE共线,故设BO=xBE=(x/2)(a+b)同理设AO=yAD=(y/2)(AB+AC)=y/2(-a+b-a)=-ya+(y/2)b在三角形ABO中,AO=BO-BA所以-ya+(y/2)b=(x/2)(a+b)-a=(x/2-1)a+(x/2)b因为向量a和b线性无关,所以-y=x/2-1y/2=x/2解得x=y=2/3所以A0：AD=BO：BE=2：3故AO：OD=BO：OE=2:1设AD与CF交于O',同理有AO’：O'D=CO':O'F=2:1所以有AO:OD=AO':O'D=2:1,注意到O和O’都在AD上,因此O=O’因此有AO：OD=BO：OE=CO:OF=2:1证毕!
最新问答： 正方形中心在M（-1，0），一条边所在的直线方程为x+3y-5=0，求其他三边所在直线的方程． 珍惜时间的名言有哪些，至少说出两种？ really放在情态动词前面还是后面? （2006•青岛）化学物质及其变化与人类生产、生活密切相关，请你按要求填空． 看个故事,问个逻辑问题Early one morning,an old woman was carrying a big 10瓦的小灯泡开24小时用电几度 无论受多少挫折都不会退缩，形容意志坚强根据意思写成语 赫兹伯格的双因素理论区分了两大类影响人们工作的因素,一类是与工作环境和条件相关的保健因素,这些因素处理不好,员工就会感到 电场强度方向问题试探电荷是带正电还是负电?电场强度方向：规定其方向与正电荷在该点受的电场力方向相同.按照这个规定,负电荷 作文小草怎么写,有哪些提纲、? 初一英语unite3的B A radio programme文章翻译翻译 电解池原电池1Lk2SO4 CuSO4 的混合溶液中 【SO4】=2mol/L 用石墨做电极电解此溶液 通电一段时间后 孔子曰:“打架用砖乎” 求全文 已知数列{an}满足a1=m,3（an+1）=2an+5n,其中m为实数,且m≠2／5,n为正整数. 六年级上册数学练习册68页最后一题答案？ hit over是短语吗,A lady hit a thief over the head with a candles 英语翻译The abnormal cells based on morphological identification 直线MN经过平行四边形ABCD的顶点A,BE垂直于MN、CF垂直于MN、DG垂直于MN,E、F、G是垂足,求证：AE=F 把0.06扩大到它的1000倍是（ ）；把6,7缩写到它的（ ）是0,0067 小明家5月份用电250千瓦时,其中用“峰电”150千瓦时,用谷电100千瓦时.请计算他们家使用峰电电价
