在平面直角坐标系中,X轴上一动点P到定点A(1,1)B(6,4)的距离分别为AP和BP
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点A(1,1)关于X轴的对称点为A′(1,-1)

设直线A′B的解析式是y=kx+b,

将A′(1,-1)、B(6,4)的坐标代入,得

{k+b=-1

6k+b=4

解得:{k=1

b=-2

∴直线A′B的解析式是y=x-2

令y=0,得x-2=0,x=2

∴当AP+BP最小时,点P的坐标是(2,0).