已知直线m：2x-y-3=0，n：x+y-3=0．
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（Ⅰ）由
2x-y-3=0
x+y-3=0 ，得
x=2
y=1 ，所以m，n的交点为（2，1）…（3分）
又所求直线与x+3y-1=0平行，所以所求直线的斜率为 -
1
3 ，…（5分）
所求直线方程为 y=-
1
3 (x-2)+1 即 y=-
1
3 x+
5
3 …（7分）
（Ⅱ）方法一：由题可知，直线l的斜率k存在，且k＜0．
则直线l的方程为y=k（x-2）+1=kx-2k+1令x=0，得y=1-2k＞0
令y=0，得 x=
2k-1
k ＞0
所以 S △OAB =
1
2 (1-2k)
2k-1
k =4 ，解得 k=-
1
2 …（13分）
所以l的方程为 y=-
1
2 (x-2)+1=-
1
2 x+2 …（14分）
方法二：由题可知，直线l的横、纵截距a、b存在，且a＞0、b＞0，则l：
x
a +
y
b =1
又l过点（2，1），△ABO的面积为4
所以
2
a +
1
b =1
1
2 ab=4 ，…（10分）
解得
a=4
b=2 ，…（13分）
所以l方程为
x
4 +
y
2 =1 即 y=-
1
2 x+2 ． …（14分）
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