在平面直角坐标系中,将矩形OABC沿OB对折.点A落在点A'处.已知OA=5,∠AOB=30°,求点B和点A’的坐标
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1、（1）∵OA=5
∠AOB=30°
∴AB=OA×tan30°=5×√3/3=5√3/3
∴B坐标（5,5√3/3）
（2）、∵△AOB≌△A′OB
∴∠A′OB=∠AOB=30°
OA=OA′=5
∴∠A′OC=30°
∴A′x=OA′×sin30°=5/2
A′y=OA′×cos30°=5√3/2
∴A′坐标（5/2,5√3/2）
2、（1）、∵OABC是矩形
∴BC=OA=5,AB=OC
∵∠AOB=30°
∴OB=2AB
∴OB²=AB²+OA²,(2AB)²=AB²+5² ,AB=5√3/3
∴B坐标（5,5√3/3）
（2）、∵Rt△AOB≌Rt△A′OB
∴∠A′OB=∠AOB=30°
OA=OA′
做A′M⊥y轴,△A′OM是Rt△
∴A′M=1/2OA′=5/2
OM=√(OA′²-A′M²)=√[5²-(5/2)²]=5√3/2
∴A′坐标（5/2,5√3/2）
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