圆锥曲线问题过抛物线y=ax平方(a＞0）的焦点F作一直线,交抛物线于P,Q两点.若线段PF与FQ的长分别为p,q,则1
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字母打两次表示平方
（1）特殊值,直接做一条过焦点平行于x轴的直线然后就轻而易举的搞定了.
（2）由题可得其焦点为（0,1/4a）,可设过焦点的直线为y＝kx+1/4a
与抛物线方程联立,得到 axx－kx－1/4a＝0
得到x1*x2＝－1/（4aa） ,再由抛物线得y1*y2＝1/（16aa）
由抛物线定义可知p＝y1+1/4a ,q＝y2+1/4a
pq＝（y1+1/4a）（y2+1/4a ） ＝y1y2＋1/4a （y1+y2）+1/16aa
代入y1*y2＝1/（16aa）得到pq＝1/4a （y1+y2）+1/8aa
＝1/4a*（y1+y2+1/2a）
所以1/p+1/q＝（p+q）/（pq）
＝（y1+y2+1/2a）/pq
＝4a
看懂了吗?
（3）与抛物线方程联立,得到 axx－kx－1/4a＝0 求得x1+x2,和x1*x2
然后题目所求就是（p+q）/pq＝P,Q两点距离除以pq
P,Q两点距离可用 根号（1+kk）再乘上x1-x2的绝对值
然后pq也用关于x还有k的表示,最后化啊化啊,就可以得到答案了.
（不推荐第三种方法）
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