已知抛物线y2=8x的焦点为F，直线y=k（x-2）与此抛物线相交于P，Q两点，则[1|FP|+1|FQ|=（ ）
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解题思路：由抛物线y2=8x可得焦点F（2，0），因此直线y=k（x-2）过焦点．把直线方程与抛物线方程联立得到根与系数的关系，利用弦长公式即可得出．
由抛物线y2=8x可得焦点F（2，0），因此直线y=k（x-2）过焦点．
设P（x1，y1），Q（x2，y2）．，则|FP|＝x1+
p
2＝x1+2，|FQ|=x2+2．
联立
y＝k(x−2)
y2＝8x．化为k2x2-（8+4k2）x+4k2=0（k≠0）．
∵△＞0，∴x1+x2＝
8+4k2
k2，x1x2=4．
∴[1
|FP|+
1
|FQ|=
1
x1+2+
1
x2+2=
x1+x2+4
x1x2+2(x1+x2)+4=
8+4k2
k2+4
4+
2(8+4k2)
k2+4=
1/2]．
故选A．
点评：
本题考点： 直线与圆锥曲线的关系．
考点点评： 本题考查了抛物线的焦点弦问题，属于中档题．
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