几道一元二次根式的题~~速度!已知关于x的一元二次方程mx²-2x+1=0(1)若方程有两个实数根,求m的范围
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(1)∵方程有两个实数根

∴△≥0且m≠0,即m的范围为:m≤1且m≠0.

(2)∵ 方程的两实数根为X1,X2

∴X1+X2=2/m,X1·X2=1/m

∵X1·X2-X1-X2=½

∴X1·X2-(X1+X2)=½ 即1/m-2/m=½ 解得:m=-2

已知关于x的方程x²+2(a-1)x+a²-7a-4=0的根为x1,x2,且满足x1x2-3x1-3x2+4=0,求a的值由根与系数关系得:X1+X2=-2(a-1),X1·X2=a²-7a-4

∵X1·X2-3·X1-3·X2+4=X1·X2-3·(X1+X2)+4=0

∴a²-7a-4+3×2(a-1)+4=0

解得:a=-2或3

又∵△=4(a-1)²-4(a²-7a-4)≥0,

∴a≥-1∴a=3