证： 因为 r（A） ＝ n－1所以齐次线性方程组AX＝0 的基础解系含 n－r（A）＝1 个解向量．所以AX＝0的任一个非零解都是它的基础解系．因为 AA＊＝｜A｜E＝0．所以 A＊ 的列向量都是 AX＝0 的解．再由已知A中某元素代数余子式不等于0， 不妨设 Aij≠0．则 （Ai1，Ai2，．．．，Aij，．．．，Ain）＾T 是AX＝0的非零解向量故 （Ai1，Ai2，．．．．．．，Ain...
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