怎样计算(-1)*(-2)*(-3)+(-2)*(-3)*(-4)+（-3）*（-4)*(-5)+···+（-100）*

怎样计算(-1)*(-2)*(-3)+(-2)*(-3)*(-4)+（-3）*（-4)*(-5)+···+（-100）*（-101）*（-102）的值?

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2个回答

前面看错了..

你可以把每3项看成 一项 最后一项为An

An = - n(n+1)(n+2)

An = -n^3-3n^2-2n

易得,Sn = - (1^3+2^3+...+n^3) - 3(1^2+2^2+...+n^2) - 2(1+2+...+n)

1^3+2^3+...+n^3 = (1/4)(n^2)(n+1)^2

1^2+2^2+...+n^2 = (1/6)n(n+1)(2n+1)

1+2+...+n = (1/2)n(n+1)

接下来么 楼主自己化简下吧..最高项有4次方 有点小烦

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