为了叙述方便,令根号5=x,则x^2=5
用反证法,
假设x是有理数,则x=p/q,其中p,q是互质的有理整数
p=x*q
p^2=x^2*q^2=5*q^2
所以p是5的倍数,
所以可令p=5*p'
将p=5*p'代入p^2=5*q^2得
25*p'^2=5*q^2
q^2=5*p'^2
所以q也是5的倍数,而p是5的倍数
所以p,q是不互质
这与假设冲突,所以假设不成立
因此根号5是无理数
最新问答： 英语翻译hi li ke bingi heard a long time nothong of you but ther 水的电离平衡移动问题.向水中通入氯气,为什么向右移动?通入氨气和二氧化碳电离平衡又分别怎样移动呢? 一天的英语单词一天. 我姐姐正忙着打扫房间 My sister is ____ ____the room seeing和sight有什么区别 什么对基因表达调节 在发生光的反射和折射现象中,光路都是 的 谁也不比谁差的用英语怎么说 下列关于运动和力的说法中正确的是（ ） h0ur前面用什么介词 在消化道中能消化蛋白质的消化酶来自（ ） 两艘轮船同时从相距94.5千米的两港口相对开出,A船每小时行40千米B船每小时比A快1/4.几小时后相遇 （2014•燕山区一模）如图，在平面直角坐标系中，点O坐标原点，直线l分别交x轴、y轴于A，B两点，OA＜OB，且OA、 列举相关国家标准（标准名称、标准号）a大气环境监测与污染控制b水环境监测与污染控制c噪声环境监测与污染 含有字母u,oo,o,ou发短音u的单词.（如：book中oo的发音） 英语翻译请翻得准确和艺术 能否用浓氨水检测二价铁和三价铁混合体系中是否有二加铁? ‘你们想聚会吗’的英语怎么说 x=1 2a乘x平方+bx=3 如果x=2 ax平方+bx=? 关于地方时,下列说法正确的是：A北京上海的地方是相同
相关问答： 五年
