解题思路：本题可根据题中条件计算出a+[1/a]=3的值，然后化简代数式，再将a+[1/a]=3代入所求代数式计算即可．
∵a2-3a+1=0，
∴a≠0，则a+[1/a]=3
a2
a4+1＝
1
a2+
1
a2＝
1
(a+
1
a)2−2
＝
1
7
答：代数式
a2
a4+1的值为[1/7]．
点评：
本题考点： 完全平方公式．
考点点评： 本题考查完全平方公式的应用，计算时注意公式的应用．
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