△ABC是一个等边三角形,O是△ABC的三边的垂直平分线的交点,AB=AC=BC=a,AO=OB=OC,求出OC=?(字
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延长OC,交AB于D.

因为O是△ABC的三边的垂直平分线的交点,

所以∠OAD=30°→OD=1/2OA=1/2OC,

所以OC=2/3DC.

由题:DA=a/2,所以在RT△OAD中,OD=a/√12(6分之a倍根号3)

故OC=a/√3(3分之a倍根号3)

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