∵f(x)=2/√（kx2-4kx+k+3）的定义域为R
∴kx²-4kx+k+3＞0恒成立
k=0时,3＞0,显然成立
k≠0时,k＞0,且△=16k²-4k(k+3)=12k²-12k＜0
∴0＜k＜1
综上可知：0≤k＜1
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