解题思路：不计重力的情况下带电粒子进入磁场，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，画出运动的轨迹，确定半径R与a之间的关系，根据圆周运动的特点展开讨论即可．
作出带电粒子做圆周运动的圆心和轨迹，由图中几何关系知：
Rcos30°=a
所以：R＝
2
3
3a
由洛伦兹力提供向心力，得：qvB＝
mv2
R
所以：B＝
3mv
2qa
由图可得粒子转过的角度是120°
粒子运动的周期：T＝
2πR
v＝
4
3πa
3v
粒子在磁场中运动的时间：t＝
120°
360°•T＝
4
3πa
9v
答：匀强磁场的磁感应强度B＝
3mv
2qa，穿过第一象限的时间是
4
3πa
9v．
点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动．
考点点评： 抓住微粒在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力可以得到微粒圆周运动的半径、周期的表达式，根据表达式进行解答．
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