如图,xoy平面内存在着沿y轴正方向的匀强电场,一个质量为m、带电荷量为+q的粒子从坐标原点O以速度v 0 沿x轴正方向
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如图是粒子运动过程的示意图

(1)粒子从O到M做类平抛运动,设时间为t,则有

(2)粒子运动到M点时速度为v,与x方向的夹角为

,则

,即

由题意知,粒子从P点进入磁场,从N点离开磁场,粒子在磁场中以O′点为圆心做匀速圆周运动,设半径为R,则

解得粒子做圆周运动的半径为

由几何关系知

所以N点的纵坐标为

横坐标为

即N点的坐标为(

(3)当矩形磁场为图示虚线矩形时的面积最小,则矩形的两个边长分别为

所以矩形磁场的最小面积为

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