解题思路：首先根据题中的已知条件把自变量进行分类，得出分段函数的解析式，进一步画出函数的图象，然后得出单调区间．
函数f（x）=2x2-3|x|=
2x2−3x(x≥0)
2x2+3x(x＜0)
图象如下图所示f（x）减区间为（-∞，-[3/4]]和[0，[3/4]]．
故答案为：（-∞，-[3/4]]和[0，[3/4]]．
点评：
本题考点： 函数的单调性及单调区间．
考点点评： 本题考查的知识点：分段函数的解析式，二次函数的图象以及单调区间的确定，
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