解题思路:根据f(x)的导函数建立不等关系,可得f′(x)<0,建立不等关系,求出单调递减区间即可.
∵函数f(x)=x3-x2-x
∴f′(x)=3x2-2x-1,
令f′(x)<0,即3x2-2x-1<0
解得-[1/3]<x<1
∴函数f(x)=x3-x2-x的单调减区间为(-[1/3],1).
故选:B.
点评:
本题考点: 利用导数研究函数的单调性.
考点点评: 本小题主要考查运用导数研究函数的单调性等基础知识,考查分析和解决问题的能力.
解题思路:根据f(x)的导函数建立不等关系,可得f′(x)<0,建立不等关系,求出单调递减区间即可.
∵函数f(x)=x3-x2-x
∴f′(x)=3x2-2x-1,
令f′(x)<0,即3x2-2x-1<0
解得-[1/3]<x<1
∴函数f(x)=x3-x2-x的单调减区间为(-[1/3],1).
故选:B.
点评:
本题考点: 利用导数研究函数的单调性.
考点点评: 本小题主要考查运用导数研究函数的单调性等基础知识,考查分析和解决问题的能力.
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