已知x∈[-3，2]，求函数f（x）=[14x−12x+1
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解题思路：先令

t＝

1

2

x

∈[

1

4

，8]

，将原函数转化为二次函数，再用配方法，求其对称轴，明确单调性，最后求最值．

令t＝

1

2x∈[

1/4，8]，将原函数转化：

y＝t2−t+1＝(t−

1

2)2+

3

4，t∈[

1

4，8]

∴当t=

1

2]时，函数取得最小值为[3/4]，

当t=8时，函数取得最大值为57．

点评：

本题考点： 指数函数单调性的应用；二次函数的性质．

考点点评： 本题主要考查函数的转化及二次函数最值及单调性，二次函数是基本函数，也是考查频率较高的函数，要对其图象性质非常熟练．

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