(1/2)已知an=(1+根号下2)的n次方(n属于N*) 若an=a+b根号下2(a.b属于Z)求证a是奇数 求证对于
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an=(1+√2)^n
=∑C(n,k)(√2)^(n-k)
n是偶数时
a=1+C(n,2)*2+...C(n,n)*2^n
=1+偶数=奇数
n是奇数时
a=1+C(n,2)*2+..C(n,n-1)*2^(n-1)
=1+偶数=奇数
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