对于抛物线y2=4x上任意一点Q,点P(a,0)都满足|PQ|≥|a|,则a的取值范围是(  )
1个回答

解题思路:设点Q的坐标为(

y

0

2

4

,y0),根据两点之间的距离公式和|PQ|≥|a|可得y02+(

y

0

2

4

-a)2≥a2,整理得a≤2+

y

2

0

8

,进而根据y0的范围求得a的范围.

设点Q的坐标为(

y0 2

4,y0),

由|PQ|≥|a|,得y02+(

y0 2

4-a)2≥a2

整理,得:y02(y02+16-8a)≥0,

∵y02≥0,∴y02+16-8a≥0,

即a≤2+

y20

8恒成立,而2+

y20

8的最小值为2,

∴a≤2.

故选B.

点评:

本题考点: 抛物线的简单性质.

考点点评: 本题主要考查了抛物线的性质.属基础题.