若a,b,c是三角形的三边,且满足关系式a^2-2bc=c^2-2ab,试判断这个三角形的形状.
4个回答
答：
三角形ABC满足：
a^2-2bc=c^2-2ab
a^2-c^2+2ab-2bc=0
(a-c)(a+c)+2(a-c)b=0
(a-c)(a+c+2b)=0
因为：a+c+2b>0
所以：a-c=0
解得：a=c
所以三角形ABC是等腰三角形
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